Sayı Sistemleri ve Endianness

Konu Özeti

Bilgisayar sistemleri ikili (binary), sekizlik (octal) ve onaltılık (hexadecimal) sayı sistemlerini kullanır. Bu tercih donanım gerçekliğine dayanır.

Neden İkilik (Binary) Sayı Sistemi?

<aside>

Temel Cevap: Transistörler yalnızca iki durumda (0 veya 1) çalışabilir; bu yüzden ikilik sistem en doğal seçimdir.

</aside>

• Transistör Mantığı: Bilgisayarın en küçük yapı taşı transistördür.
  • İletimde (açık devre) = 1
  • Kesimde (kapalı devre) = 0
• Üçüncü bir durum fiziksel olarak mümkün olmadığından ikilik sistem zorunlu hâle gelir.
• Uzun bit dizilerini ifade etmek zorlaştığında sekizlik ve onaltılık sistemler devreye girer (ikilik sayının kısaltması olarak).

Endianness (Bayt Sıralama Düzeni)

Belleğe birden fazla baytlık bir veri yazılırken baytların sıralanma biçimidir.

Big Endian (BE)

• En büyük basamak (MSB) düşük adrese yazılır.
• Sayıyı yazdığın gibi, soldan sağa doğal sırayla saklar.
• Ağ protokolleri (TCP/IP) Big Endian kullanır.
• Örnek: 4E5F sayısı bellekte → 4E 5F (BE olarak görünür)

Little Endian (LE)

• En küçük basamak (LSB) düşük adrese yazılır.
• Sayıyı tersinden saklar.
• Intel x86/x86-64 işlemciler Little Endian kullanır.
• Örnek: 4E5F sayısı bellekte → 5F 4E (LE olarak görünür)

Sınav Örneği: 4E5F sayısı → Big Endian'da 4E5F, Little Endian'da 5F4E olarak bellekte tutulur.

Bit Kaydırma (Bit Shifting) ve Negatiflik İlişkisi

Bit kaydırma, işlemcinin matematik işlemleri için kullandığı bir yoldur.

• Sola Kaydırma (SHL): Sayıyı 2 ile çarpmaktır. (Sağdan 0 girer).
• Sağa Kaydırma (SHR / SAR): Sayıyı 2'ye bölmektir.

Buradaki kritik nokta Negatif Sayılar (SAR - Arithmetic Shift Right): Eğer sayı negatifse (en soldaki bit 1 ise) ve sen sağa kaydırırsan, boşalan yere 0 gelirse sayı bir anda pozitife döner ve veri bozulur.

• Mantıksal Kaydırma (SHR): Boşalan yere hep 0 koyar (Pozitif sayılar için).
• Aritmetik Kaydırma (SAR): Boşalan yere işaret bitinin aynısını koyar. Yani sayı negatifse 1, pozitifse 0 koymaya devam eder. Böylece sayının negatifliği korunur.

<aside>

Sınav İpucu: Hoca bu konuda mutlaka MSB/LSB terimlerini ve Intel işlemcinin Little Endian kullandığını bekler. Örneği ezberlemek yerine mantığını anla.

</aside>